Matemática Golda Meir

jueves, 13 de septiembre de 2012

TALLER DE SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 POR EL METODO DE SUSTITUCIÒN

RESOLVER POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

a) x – y = -1
2x – y = 1

b) X - 5Y = -14
X + 2Y = 7

c) X + 2Y = 10
3X - Y = 2

d) X + 4Y = -25
-10X -5Y = 5

e) 3X + 5Y = 45
-4X - Y = -43

f) -4X + Y = 20
6X - 9Y = 0

g) -3X -4Y = 31
5X - 9Y = 11

h) 8x - 2y = 4
5x - 10y = 25

i) 7x + 8y = 37
5x + 3y = 21

J) x - y = 4
5x - 3y = 22

domingo, 19 de agosto de 2012

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS. DÉCIMO GRADO

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

TENIENDO EN CUENTA LAS SIGUIENTES IDENTIDADES, REALIZA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS.

PRODUCTO DE DOS POLINOMIOS. OCTAVO GRADO

TALLER DE MATEMÁTICAS

PRODUCTO DE DOS POLINOMIOS.

(5a − 7b)(a + 3b)

(−4y + 5x) por (−3x + 2y)

(6m − 5n) por (−n + m)

( 2b³ - b + 1) ( b+3)

(x² - 1)(x + 3)

(2x + 3) ( x + 5)

( 4x - 3) (3x - 2)

( 3x - 2y) ( x + 4y)

( y + 4) ( y - 7)

(2a - 1) ( 3a - 2)

( 2x - 3y) (3x + 4y)

(8/3x2 + 6/7)(1/2x - 4/3)

(7/2y3 - 1/5)(2/3y3 - 2/9)

(3/5w - z)(5/11w + 2z)

(13/2 p5 + 4/5)(8/7 p5 - 9/4)

(x2 + xy + y2) por (x − y)

(m3 − m2 + m − 2) por (am + a)

(a2 + a + 1) por (a2 − a − 1)

(x2 + y2 + z2 − xy − xz − yz) por (x + y + z)

viernes, 27 de julio de 2012

TALLER DE ONCE GRADO (RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS)

PRACTICA DE EJERCICIOS PARA ONCE GRADO

1. A 20m del pie de un poste, la elevación angular para lo alto del mismo es de 37°. ¿Cuál es la altura del poste?

2. Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de elevación de 30°, al avanzar 10m, el nuevo ángulo de elevación se duplica. Hallar la altura del faro.

3. desde un punto en la tierra se observo lo alto del tercer piso de un edificio con un ángulo de elevación A; y la parte baja del quinto piso con un ángulo de elevación. Hallar: tan B/tan A

4. Subiendo por una colina inclinada 45° respecto a la horizontal se observa a 20m, arriba un poste con un ángulo de elevación de 53°. ¿Cuál es la altura del poste?

5. Una antena de radio está colocada en la azotea de un edificio, a 12m de distancia del edificio sobre el suelo; son ángulos de elevación de la punta de la antena y de la parte superior del edificio 53° y 37° respectivamente hallar la longitud de la antena.

6. Desde un punto en tierra se observa lo alto de una torre con un ángulo de elevación cuya tangente vale ½, si nos alejamos 20m. El ángulo de elevación tiene ahora como tangente a ¼. Calcular la altura de la torre.

7. Desde lo alto de un edificio se ve un punto en tierra con un ángulo de depresión A y a otro punto ubicado a la mitad entre el primer punto y el edificio, con un ángulo de depresión 90° - A. Calcular: CotA.

Desde lo alto de un acantilado se observa dos barcos en una misma dirección con angulos de depresión de 45° y 37° respectivamente. Calcular la distancia de separación de los barcos y además la altura del ventilador es de 24m.

viernes, 20 de julio de 2012

TALLER DE NOVENO GRADO SOBRE PENDIENTE DE UNA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

Pendiente de una recta

Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.

Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces su pendiente (m) está dada por:

Esto es,

Ejemplo para discusión: Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.

1) (-3,4) y (6, -2)

2) (-3, -4) y (3, 2)

3) (-4, 2) y ( 3, 2)

4) (2, 4) y (2, -3)

Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:

Pendiente	Tipo de recta
positiva	recta ascendente
negativa	recta descendente
cero	recta horizontal
no definida	recta vertical

Ejercicio: Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.

1) (-3 , -3) y (2, -3)

2) (0, 4) y (2, -4)

3) (-2, -1) y (1, 2)

4) (-3, 2) y (-3, -1)

5) (-4, 5) y (2, 0)

6) (0, 1) y (-2, 2)

7) (3, -3) Y (9, 0)

8) (2, -5) Y (-1, -6)

9) (-12, -4) Y (-8, -7)

10) (0, -9) Y (13, 0)

11) (3/5, -4/7) y (1/2, -3/8)

12) (0, -7) y (2/3, 11/4)

13) (2/11, -7) y (-8, 9/5)

14) (-6/5, 3/8) y (1/2, -9/4)

15) (-13/3, -7/2) y (-15/7, -17/4)

SUMA DE POLINOMIOS DE OCTAVO GRADO

resolver cada una de las sumas de polinomios

1)- 5 x y + 9 x y + (-5 x y)=
2) - 2 x² y + 7x² y + (-3x² y) + 7x² y =
3) - (-32 a³ b³) + 17a³ b³ + 15a³b³ =
4) - 3 a²b²+ 6 a²b² + (-7 a²b²) + (-5 a²b²)=

5) - 15 a² b³ + (-8 a² b³) + (-3 a² b³)=

6) (a³ + 4) + (a²+ 5a + 1) + ( 3a³ + a² – 3 a)
7) (-5a + 8b –7d) + ( 3c – 5b – 4d)

8) (4 m² – mn + 3n²) + (-3m² + 5 mn – 2n²)

9) 2 (x + y) – 6 (x + y) – 7 (x + y)
10) 7 (x² + 5) + 2(x² + 5) –5 (x²+ 5)

11) 2x² + 6x + 5 y 3x² - 2x – 1

12) (3x⁴+ 2x³+ 5) + (-7x³-9 + 8x³)

13) (2x³ + 5x – 3) + (4x − 3x² + 2x³)

14) (3x⁵ + 2x³ - 5x² + 6) + (8x³ + 3x² - x – 4)

miércoles, 20 de junio de 2012

TALLER DE NOVENO GRADO

Resolver los siguientes Productos Notables

1.- (x + 5)²2.- (7a + b)²

3.- (4ab² + 6xy³)²4.- (x⁴ + y²)²

5.- (8 - a)²6.- (3x⁴ -5y²)²

7.- (x⁵ - 4x³)²8.- (5a + 10b)(5a - 10b)

9.- (7x² - 12y³)(7x² + 12y³) 10.- (x + 4)³

11.- (5x + 2y)³12.- (2x²y + 4m)³

13.- (1 - 4y)³14.- (3a³ - 7xy⁴)³

15.- (2x⁴ - 8y⁴)³16.- (y - 12)(y - 7)

17.- (x + 5)(x + 3) 18.- (a + 9)(a - 6)

19.- (4x³ + 15)(4x³ + 5) 20.- (5y² + 4)(5y³ - 14)

En los siguientes productos notables corregir el error o los errores

1) (x – 6)² = x² +12x +36

2) (x +8 )²= x²+ 8x + 16

3) (x – 11)² = x³ + 22x -121

4) (x + 16)² = x² – 32x +526

5) (x+3)³ = x³ +9x -27x +27

6) (x – 4)³ = x³-48x ²-12x + 64

7) (x - 7) (x + 15) = x² – 8x -105

8) (x-13)(x+13) = x² + 169

Calcular:

1) (x + 5)² =

2) ( a – 3)² =

3) ( 2x + 7)² =

4) (ax² -by)² =

5) (2/3x + 9y)² =

6) (9x – 4) (9x + 4)=

7)(4/6y +5abc²)³

8) (7a²x³-2 xa²)³

9)(r–3s)²=

10) (5y +2/7 x)(5y -2/7 x)=

11) (2r – 3s)(2r+ 4m²)=

Lcda. Fanny Bordones

Fundamentos de matematica